Giá trị tới hạn là gì
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (235.93 KB, 27 trang )
Bạn đang xem: Giá trị tới hạn là gì
χα2 (n)- Kí hiệu:3.4.7. Quy luật phân phối Studenta. Định nghĩa- Biến ngẫu nhiên liên tục T gọi là phân phối theo Student với n bậc tự donếu hàm mật độ xác suất của nó xác định bằng biểu thức:f (t ) =nΓ( )2π (n − 1)Γ(n −1)2* <1 +nt2 2>n −1Γ(x )Trong đólà hàm Gamma, kí hiệu: T n.b. Các tham số đặc trưng- Kỳ vọng: E(T) = 0.- Phương sai: .c. Giá trị tới hạn- Giá trị tới hạn mức a của phân phối Student là giá trị của biến ngẫu nhiênT với n bậc tự do thỏa mãn điều kiện: ;- Kí hiệu:- , T có phân phối Student với n bậc tự do.3.4.8. Quy luật phân phối Fisher – Snedecora. Định nghĩa- Biến ngẫu nhiên liên tục F gọi là phân phối theo quy luật Fisher –Snedecor với n 1và n2 bậc tự do nếu hàm mật độ xác suất của nó được xác địnhbằng biểu thức:nC=Γ(n12n1 + n2) * n12 * n222nnΓ( 1 ) * Γ( 2 )22- Kí hiệu: .- Giả sử U và V là các biến ngẫu nhiên liên tục và độc lập với nhau, giả sử Uχ 2 ( n1 )χ 2 (n2 ),V- Đặt.- Khi đó biến ngẫu nhiên F được gọi là tuân theo quy luật Fisher vớin2n1vàbậc tự do và ký hiệub. Các tham số đặc trưng23 - Kỳ vọng: .2n22 (n1 + n22 − 2)V (F ) =n1 (n2 − 2) 2 (n2 − 4)- Phương sai:.c. Giá trị tới hạn- Giá trị tới hạn mức a của phân phối Fisher – Snedecor là giá trị của biếnngẫu nhiên F với n 1, n2 bậc tự do thỏa mãn điều kiện: .- Kí hiệu:- Tính chất: .PHẦN III: BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Lấy ngẫu nhiên 2 hộp sữa bột cho trẻ trong 8 hộp từ quầy trưng bày rađể kiểm tra. Biết rằng trong 8 hộp đó có 3 hộp không đạt tiêu chuẩn vệ sinh an toànthực phẩm, 5 hộp còn lại đạt tiêu chuẩn. Tìm quy luật phân phối xác suất của số hộpsữa đạt tiêu chuẩn vệ sinh an toàn thực phẩm.Bài làmGọi X là số hộp sữa đạt tiêu chuẩn vệ sinh an toàn thực phẩm.X là biến ngẫu nhiên rời rạc có thể nhận các giá trị là 0, 1, 2. Ta tìm các xácsuất tương ứng:Bảng phân phối xác suất của X là:X012PBài 2: Người nông dân ủ 10 hạt giống dưa chuột để xem độ nảy mầm củaloại giống này có tốt không. Trong 10 hạt đó thì có 4 hạt dưa bị chẩm. Lấy ngẫunhiên 2 hạt dưa. Gọi X là số hạt dưa bị chẩm được lấy ra. Viết biểu thức hàm phânphối xác suất của X.Bài làmGọi X là số hạt dưa bị chẩm được lấy ra.24 X là biến ngẫu nhiên rời rạc có thể nhận các giá trị là 0, 1, 2.
Xem thêm: Top 10 Game Xây Dựng Thành Phố Offline Hay Cho Pc, Game Xây Dựng Offline Cho Pc
Ta tìm cácxác suất tương ứng:Bảng phân phối xác suất của X là:X012PBiểu thức hàm phân phối xác suất:Bài 3: Trong một nông trại chăn nuôi, có 60% con vật đã được tiêm phòngcúm gia cầm, còn lại 40% chưa được tiêm. Chọn ngẫu nhiên 10 con vật nuôi. GọiX là số con vật đã được tiêm phòng cúm gia cầm.a. X tuân theo quy luật phân phối nào?b. Tìm xác suất để có đúng 7 con đã được tiêm phòng cúm gia cầm.c. Tìm xác suất để có ít nhất 1 con đã được tiêm phòng cúm gia cầm.Bài giảiCoi việc chọn mỗi con vật nuôi là một phép thử. Ta có 10 phép thử độc lập.Trong mỗi phép thử, có 2 khả năng xảy ra, hoặc con vật đã được tiêm phòng cúmgia cầm, hoặc con vật chưa được tiêm phòng cúm gia cầm.Xác suất để mỗi con vật được tiêm phòng đều bằng nhau và bằng 0,6.Xác suất để mỗi con vật chưa được tiêm phòng đều bằng nhau và bằng 0,4.Vậy bài toán thỏa mãn lược đồ Becnoulli.Gọi X là số con vật đã được tiêm phòng cúm gia cầm. X là biến ngẫu nhiênrời rạc có thể nhận các giá trị . X tuân theo quy luật phân phối Nhị thức với n =10 và p = 0,6.b. Áp dụng công thức Becnoulli, ta có:.c.= 1 − < P ( X = 0)>= 1 − (C100 * 0,60 * 0,410 )= 1 − (1 * 1 * 0,410 )= 0,9998951424.25 Bài 4: Xác suất khách hàng trúng thưởng khi mua đồ dùng tại công ty X là 0,2.Tìm xác suất để trong 900 khách hàng đến công ty mua có:a. 186 khách hàng trúng thưởng.b. Có từ 168 đến 201 khách hàng trúng thưởng.Bài làmCoi việc khách hàng trúng thưởng khi mua đồ dùng của công ty X là một phép thử.Ta có 900 phép thử độc lập. Trong mỗi phép thử có hai khả năng xảy ra, hoặc khách hàngtrúng thưởng, hoặc khách hàng không trúng thưởng.Xác suất để khách hàng trúng thưởng đều bằng nhau và bằng 0,2.Xác suất để khách hàng không trúng thưởng đều bằng nhau và bằng 0,8.Vậy bài toán tuân theo lược đồ Becnoulli.Gọi X là số khách hàng trúng thưởng. X là biến ngẫu nhiên rời rạc có thể nhận cácgiá trị .Ta có:với ..a. Áp dụng công thức: ta có:b. Áp dụng công thức:P ( x ≤ X ≤ x ± h) = Φ 0 (x + h − npx − np) − Φ0 ()npqnpqTa có:201 − 180168 − 180) − Φ0 ()144144= Φ 0 (1,75) − Φ 0 (−1)= Φ0 (= 0,4599 + 0,3413= 0,80123.5. Kết luậnNhững kến thức về các tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên và các quy luậtphân phối xác suất là những kiến thức quan trọng trong học phần xác suất thống kê.26 Nhờ việc học tập những kiến thức này, giúp cho sinh viên vận dụng vào giải các bàitoán chuyên ngành quản trị kinh doanh nói riêng và giải các bài toán thuộc cácchuyên ngành khác như chuyên ngành Kinh tế tổng hợp, Tài chính doanh nghiệp,Ngân hàng, Kế toán, Quản trị văn phòng, Quản trị dịch vụ du lịch và lữ hành, Chănnuôi thú y, Công nghệ kỹ thuật điện – điện tử, Công nghệ thông tin,… nói chung dễdàng hơn. Từ đó, vận dụng vào thực tế để giải quyết những bài toán trong cuộc sống.27
Xem thêm: Troubleshoot Your Youtube Live Stream Key Lỗi Không Xác Định, Giới Thiệu Nginx
